ما لا يسع الطالب جهله 1

فهم  الرياضيات

  الرياضيات
إذا كنت طالب فى إحدى الكليات العلمية كالهندسة , العلوم و الحاسبات أو غيرهم من الكليات العلمية , فاحرص على تعلُم وفِهم الرياضيات , قف أمام التعريفات , حاول أن تتخيل المفاهيم الاساسية , وأعلم أنه لايوجد ما يُسمى math person


لن أتحدث عن جمال علم الرياضيات , يمكنك القراءة عن جمالها هنا

سأبدأ ببعض النقاط التى لا يسع طالب الكليات العلمية جهلها فى شكل نقاط محاولًا تبسيطها قدر الإمكان

“معرفة” الرياضيات “وفهم” الرياضيات

معظمنا “يعرف” أو يظن أنه يعرف الرياضيات  , فمثلا البعض يعرف كيف يحل بعض المسائل الرياضية , يكتب خطوات الحل كما لو كان مبرمجًا على فعل ذلك.

لكن ما اقصده هو ما وراء هذه الخطوات. ولماذا اختار عقلك هذه الخطوات للوصول للحل ؟ وهل يمكن الوصول للحل بمجموعة أخرى من الخطوات ؟ وما هو الترابط بين هذه المجموعات ؟

لفهم الرياضيات عليك أن تدرك أن كل فرع من فروع الرياضيات مبني على مجموعة من القواعد أو ” المُسلمات ” axioms , فمن المهم جداً جداً أن تقف أمام هذه ال “axioms” تفهمها وتعيها جيداً و عليك أيضًا فهم التعريفات كتعريف التفاضل , التكامل , الدوال , الإتصال … من المهم ان تدرك أن كلمات التعريفات منتقاه بعناية شديدة وليست كلمات تقريبيه .

حاول التركيز على فهم آليات الإثبات وليس طريقة الإثبات و ربط كل مفهوم جديد فى الرياضيات بمفهومه الفيزيائى (إن استطعت) سيساعدك على الفهم.

فهم الرياضيات ليس معناه السرعة فى الجمع والطرح أو السرعة فى حل مسائل التفاضل والتكامل … فهم الرياضيات هو بالاساس فهم للمفاهيم والتعاريف .

من المهم ان تقرأ و تتعلم عن امكانيات الرياضيات التى تدرسها , بمعنى آخر ما يمكن فعله بهذه الرياضيات كالنمزجة والتبسيط للمبادئ الفيزيائية المعقدة …


من المهم أن تتخيل الرياضيات كلغة عامة يمكن للمتميز فيها ان يكتب بها كل شى بشكل دقيق ومحكم للغاية.


كما أن “فهم” الرياضيات سيعطيك قدره كبيره على استخدام المنطق فى حياتك ….

أى  الرياضيات اقصد؟

اقصد هنا بالتحديد الرياضيات المقررة فى المناهج التعليمية أو بمعنى أدق المقرر على الطلاب فى الجامعات العلمية الكبرى …
إليك بعض المواضيع التي أعتبرها -من وجهة نظري – مهمة و أساسية فى علم الرياضيات والتى تحتويها معظم مناهج الرياضيات فى التعليم الجامعى (الغير متخصص فى الرياضيات) :

  1. Calculus
  2. Linear Algebra
  3. Discrete Mathematics
  4. Probability and Statistics
  5. Differential Equations
  6. Function analysis
  7. Numerical analysis
  8. Algebraic geometry
  9. Topology
  10. ومواضيع اخرى …



مصادر لتعلم علم الرياضيات ؟

اظن ان الرياضيات من أغنى العلوم على الانترنت مصادر ومتاح لها ملايين من الكتب والمحاضرات والشروح التى يستطيع كلا منا الوصول لها بسهولة .

أرشح منها الآتى :
هذا الكتاب يُعد مرجعاً جيداً  لمعظم المفاهيم الأساسية للرياضيات “What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

هنا أيضاً  ستجد مجموعة ترشيحات من أفضل الكتب عن أساسيات الرياضيات 


هذا الكتاب ينمى مجموعة مهارات اساسيه فى طرق الاثبات والمنطق
Mathematical-Thinking-Problem-Solving-Proofs-Edition

أخيرا , إياك أن تلوم مُدرس المادة أو المنهج المعطى ..إذا أردت التعلم فكل ما يخص المادة العلمية من محاضرات وكتب و منهج عالمي متاح لك الأن مجانًا … ليس عليك سوى المحاولة و الإستمرار فقط !